法医学杂志

法医学杂志, 2022, 38(5): 579-583 DOI: 10.12116/j.issn.1004-5619.2021.411117

论著

尸体温度与环境温度间温差的冷却动力学特征

段晓飞,1, 郭子龙1, 姚震,2, 刘引娣1, 胡海1, 胡周杨1

1.陕西省公安司法鉴定中心，陕西 西安 710016

2.国家毒品实验室陕西分中心，陕西 西安 710016

Cooling Kinetic Characteristics of Temperature Difference between Cadaver Temperature and Ambient Temperature

DUAN Xiao-fei,1, GUO Zi-long1, YAO Zhen,2, LIU Yin-di1, HU Hai1, HU Zhou-yang1

1.Shaanxi Public Security Bureau，Xi’an 710016，China

2.National Anti-Drug Laboratory Shaanxi Regional Center, Xi’an 710016，China

通讯作者: 姚震，男，硕士，主任法医师，主要从事法医病理学研究；E-mail：yaozhen@163.com

编委: 邹冬华

收稿日期: 2021-11-23  

基金资助: 公安部科技计划应用创新资助项目.  2021YY41

Received: 2021-11-23  

作者简介 About authors

段晓飞（1982—），男，硕士，副主任法医师，主要从事法医病理学研究；E-mail：317684177@qq.com

摘要

目的 参照反应动力学方法，研究尸体温度与环境温度间温差（简称“尸温差”）的冷却动力学特征。 方法 将30只家兔随机分为5组，每组6只，心内快速注射10%氯化钾溶液，处死后将尸体分别置于5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃环境条件下，每分钟自动测量一次直肠温度，持续20 h，将测得的尸体温度减去环境温度，利用反应动力学公式对尸温差数据进行计算，通过拟合线性回归方程进行分析，并将实验结果应用于人体死后尸温差数据进行验证。 结果 不同环境条件下，家兔死后尸温差-ln（C/C0）的线性决定系数均为0.99，与时间t呈较好的线性关系，人体死后尸温差数据应用情况与动物实验结果一致。 结论 稳定条件下，家兔死后尸温差冷却过程属一级动力反应，该方法同样适用于人体死后尸温差变化规律的研究。

关键词： 法医病理学 ; 动力学 ; 尸体温度 ; 环境温度 ; 冷却 ; 家兔

Abstract

Objective To study the cooling reaction kinetic characteristics of the temperature difference between cadaver temperature and ambient temperature （hereinafter referred to as “cadaver temperature difference”） according to the reaction kinetics method. Methods Thirty rabbits were randomly divided into 5 groups with 6 rabbits in each group. The rabbits were injected with 10% potassium chloride solution intravenously. After death, the rabbits were placed at 5 ℃, 10 ℃, 15 ℃, 20 ℃ and 25 ℃ environment condition, respectively, and the rectal temperature was measured every minute for 20 hours. The measured cadaver temperature was subtracted from ambient temperature, and the cadaver temperature difference data was calculated using the reaction kinetics formula. The linear regression equation was fitted for analysis, and the experimental results were applied to the temperature difference data of human body after death for verification. Results Under different environmental conditions, the linear coefficient determination of temperature difference -ln（C/C0） in rabbits was 0.99, showing a good linear relationship with time t. The application of human body temperature data after death was consistent with the results of animal experiments. Conclusion Under stable conditions, the temperature difference cooling process after death in rabbits is a first-order kinetic response. The method can also be used to study the temperature difference in human body after death.

Keywords： forensic pathology ; kinetics ; cadaver temperature ; ambient temperature ; cooling ; rabbits

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本文引用格式

段晓飞, 郭子龙, 姚震, 刘引娣, 胡海, 胡周杨. 尸体温度与环境温度间温差的冷却动力学特征. 法医学杂志[J], 2022, 38(5): 579-583 DOI:10.12116/j.issn.1004-5619.2021.411117

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反应动力学是研究化学反应速率以及各种因素对化学反应速率影响的学科，研究内容包括反应级数（各项物质浓度指数代数和）、反应速率常数和半衰期等指标[1]。日常生活实践中，该理论在化学工程领域应用最为广泛[2]，其次是药物代谢研究领域[3]，热力学方面研究相对较少（主要集中在冶金工业方面）[4]。本研究通过动物实验，将环境温度、湿度、体质量等影响因素控制在一定范围内，借鉴反应动力学分析方法，研究家兔死后尸温差（尸体温度减去环境温度）冷却动力学特征，为进一步探索人死后尸体温度变化规律提供新的研究方法。

1 材料与方法

1.1 实验动物及模型建立

30只健康家兔（由西安交通大学医学部实验动物中心提供）在通风环境下适应性饲养1周。体质量控制在2.5~3.0 kg，雌雄不限，随机分为5组，每组6只，通过心内快速注射10%氯化钾溶液将其处死（1 min内即可死亡），将DL50系列大屏高精度USB型可充电实验室温湿度记录仪（杭州西府科技有限公司）的探针插入直肠6~8 cm处，将尸体分别置于5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃高低温交变湿热试验箱（无锡德华仕环境科技有限公司）中进行监测，湿度控制在60%~70%。

本研究通过西安交通大学医学部医学生物科研伦理审批（编号2021—1702）。

1.2 冷却动力学研究方法

1.2.1 尸体温度监测及统计分析

直肠温度主要用于早期死亡时间推断[5]，因此本研究主要对家兔死后20 h的尸体温度数据进行测量并记录。实验以直肠温度测量值达最高峰时为初始温度（5 min内可达到），开始有效记录尸体温度变化，时间间隔设置为1 min，连续记录20 h。将尸温差[用均值±标准差（x¯±s）表示]按照文献[6]方法换算成-ln（C/C0）形式（C表示温度），应用STATA 15.0软件（美国StataCorp公司）做回归方程斜率（拟合曲线）图并分析R2值，R2值越接近1越说明相关性好。

1.2.2 反应级数的确定

参照反应动力学模型[7]，利用一级动力学公式（1）计算尸温差的冷却速率，然后进行线性回归分析，比较线性方程的决定系数。

-ln（C/C0）=Kt，

式中，C0表示初始温度，C表示下降后的尸体温度，t为下降时间，K为一级反应速率常数。

1.2.3 一级反应动力学特征

一级反应动力学特征包括KA单位为S-1，lnCA与t成线性关系，半衰期t1/2与C0无关[8]。

参照文献[9]，半衰期计算公式为：

t1/2=-ln0.5×（1/K），

式中，t1/2为尸温差的半衰期，K为一级反应速率常数。

采用多因素方差分析方法对每组实验动物的半衰期数据进行统计分析，检验水准α=0.05。

1.3 数据验证

鉴于实际工作中很难实现长时间连续监测人的尸体温度变化，且需将环境温度控制在稳定状态。因此，本研究利用Marshall等报道的人体死后（环境温度分别为5 ℃、13 ℃、16 ℃、18 ℃、21 ℃、24 ℃）“从尸体直肠温度下降推断死后经历时间表”[10]中的数据进行方法验证。首先确定该表中不同温度实验组的尸温差初始值，然后计算尸温差下降1/2的数值，再用人体初始温度（37 ℃）减去尸温差的1/2，最后在表格中找出对应的尸体温度数值和死亡时间，比较不同温度条件下尸温差的半衰期是否一致。

2 结果

2.1 家兔尸温差

选择每小时的尸温差数据进行统计，结果（表1）显示：家兔死后的尸体初始温度范围在39.3~42.3 ℃，明显高于人体的37.2 ℃。但是从整体变化趋势看，5个温度组的尸体温度下降规律均表现为先慢后快，而后又逐渐变慢的过程；5个温度组均显示，在相同的时间点，环境温度越高，尸体温度与环境温度的差值越小，尸温差随环境温度的增加呈递减趋势。

表1   不同环境温度家兔死后20 h的尸温差变化 (n=6，x¯±s，℃)

Tab. 1  Temperature difference of rabbits at different ambient temperatures in 20 hours after death

死亡时间/h5 ℃10 ℃15 ℃20 ℃25 ℃
035.82±0.6930.83±0.9025.07±0.6420.92±0.8315.80±0.91
133.03±0.5527.97±1.2123.18±0.5019.30±0.6214.38±0.71
229.88±0.6025.02±1.5420.97±0.5517.45±0.6113.08±0.60
326.87±0.6422.23±1.7518.82±0.5015.70±0.6611.85±0.55
424.13±0.6919.70±1.7716.73±0.4513.97±0.6410.63±0.58
521.70±0.7717.48±1.7714.87±0.5012.40±0.699.47±0.59
619.52±0.8315.53±1.7513.30±0.5110.95±0.688.45±0.57
717.55±0.8913.77±1.7511.92±0.529.70±0.667.52±0.60
815.77±0.9412.23±1.7110.65±0.558.62±0.636.70±0.58
914.20±0.9510.87±1.699.55±0.557.65±0.605.93±0.62
1012.77±0.949.65±1.638.58±0.536.82±0.645.30±0.57
1111.52±0.958.60±1.577.70±0.536.12±0.604.77±0.53
1210.45±0.927.70±1.496.95±0.505.43±0.594.30±0.49
139.47±0.896.92±1.406.28±0.494.87±0.593.90±0.49
148.67±0.876.25±1.315.68±0.484.38±0.593.58±0.47
157.95±0.835.67±1.215.18±0.483.95±0.553.27±0.45
167.30±0.805.13±1.144.72±0.483.58±0.572.98±0.43
176.73±0.784.68±1.074.32±0.443.25±0.542.75±0.43
186.27±0.764.33±0.983.95±0.442.95±0.542.55±0.43
195.83±0.733.98±0.923.63±0.412.72±0.502.37±0.41
205.47±0.703.70±0.863.35±0.402.50±0.502.20±0.45

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2.2 尸温差冷却动力学分析

2.2.1 动力级数确定

将表1中的数据，利用反应动力学公式（1）确定反应级数。结果显示：5个温度组的时线性方程的决定系数（R2）均为0.99（表2），尸温差-ln（C/C0）与t具有较好的相关性，符合一级动力学特征。

表2   不同温度实验组尸温差-ln（C/C0）回归方程和R2值

Tab. 2  -ln（ C/C0 ） regression equation and R2 value of cadaver temperature difference in differenttemperature groups

温度/℃回归方程R2
5y=0.097t+0.1960.99
10y=0.110t+0.2500.99
15y=0.103t+0.0400.99
20y=0.111t+0.0140.99
25y=0.102t+0.0150.99

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2.2.2 反应速率常数K及半衰期

反应速率常数K为线性方程的斜率[11]，如y=0.097t+0.196中t的系数为0.097，即反应速率常数K为0.097，半衰期可在反应速率常数的基础上利用计算公式（2）进行推导，结果（表3）示：5个温度组的反应速率常数在0.097~0.111，半衰期时长为6.24~7.14 h。其中尸温差的反应速率不随环境温度升高而增加。

表3   不同温度实验组尸温差的反应速率常数K与半衰期

Tab. 3  Reaction rate constant K and half-life of the cadaver temperature difference at different temperature

温度/℃反应速率常数半衰期/h
50.0977.14
100.1106.30
150.1036.70
200.1116.24
250.1026.79

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2.2.3 尸温差半衰期的统计分析

为验证尸温差半衰期的准确性，本研究将公式（2）推导出的数值与实验的原始数据进行比对，结果（表4）显示，不同环境温度的尸温差半衰期时长接近一致[如10 ℃温度组，公式（2）计算的半衰期为6.30 h，查表1第一个半衰期为（6.08±0.92）h，第二个半衰期为（11.96±1.70）h，第三个半衰期为（19.31±2.78）h]。统计结果显示：F半衰期=1 298.47，P<0.05；F环境温度=3.45，P<0.05。说明环境温度不影响不同温度组内尸温差半衰期时长，即在不同温度条件下，尸温差的半衰期变化规律基本相同。

表4   不同温度实验组尸温差的3个半衰期 (n=6，x¯±s，h)

Tab. 4  Three half-life of the cadaver temperature difference at different temperature

温度/℃第一个半衰期第二个半衰期第三个半衰期
56.82±0.5513.62±1.3020.50±1.85
106.08±0.9211.96±1.7019.31±2.78
156.53±0.4012.96±0.8019.97±1.74
206.35±0.5512.32±1.1619.52±2.49
256.55±0.6712.79±1.3219.04±1.36

注：5 ℃实验组尸体温度测量超过20 h。

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2.3 数据验证

按照1.3节方法对人体死后尸体温度数据进行计算，结果（表5）显示：不同环境温度下，人体死后尸温差下降1/2的时长接近一致（均在12~13 h，包括平台期），与动物实验结果（环境温度对尸温差半衰期时长无明显影响）相符。

表5   不同温度条件下人体尸温差下降1/2时的尸体温度和时长

Tab. 5  Body temperature and time falling by half of cadaver temperature difference between body temperature and ambient temperature at different temperatures

环境温度/℃初始值/℃尸体温度/℃时长/h
532.021.012~13
1324.025.012~13
1621.026.512
1819.027.512~13
2116.029.012~13
2413.030.512~13

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3 讨论

人体死后尸体温度下降会受到外界各种因素的影响，如环境温度、湿度、风速、日照、覆盖物、尸体放置平台、死因等[12]，因此要客观认识尸体温度的冷却规律，首先要创造一个稳定的外部环境，将外界的影响因素控制到最小状态，其次还需要持续监测尸体温度的变化。本研究使用高低温交变湿热试验箱控制环境温度、湿度等影响因素，利用智能温度仪代替传统温度计，连续记录家兔死后尸体温度下降过程，借鉴反应动力学方法分析尸体温度数据，结果发现：（1）表1显示，①家兔作为哺乳动物，死后的尸体温度散热过程除初始温度高于人体外，整体过程与人体尸冷反“S”形曲线相同，这也为进一步研究人的尸体温度变化规律提供了参考；②不同温度下尸温差在相同的时间点，环境温度越高，尸体温度与环境温度的差值越小，这点符合尸冷的牛顿冷却定律[13]。（2）利用反应动力学公式对尸温差-ln（C/C0）数据进行曲线拟合，显示不同温度实验组方程的线性决定系数（R2）均接近1，说明相关性较好，尸温差-ln（C/C0）与t呈线性关系，属一级动力反应。（3）尸温差的反应速率与环境温度无相关性，即家兔死后尸温差下降反应速率[（前1 h温度-后1 h温度）/前1 h温度]与环境温度不呈正相关关系；（4）半衰期原指放射性原子衰变至原来数量一半所需的时间[14]，但在尸体温度研究方面，环境温度决定了尸体温度降低的下限，因此要研究尸体温度冷却过程是否存在半衰期现象，需对原始数据进行转换（尸体温度-环境温度），再对尸温差进行统计分析，研究结果显示，尸温差的变化规律相对稳定，不易受环境温度的影响。

本研究使用的智能温度仪除具有实时监测功能外，还具有自动生成温度曲线的功能，能够较为客观、准确地反映尸体温度下降规律。通过动物实验发现，家兔死后尸体温度与环境温度间的尸温差冷却过程具有一级反应动力学特点，并根据反应动力学公式推导出了不同温度条件下尸温差冷却的反应速率常数和半衰期。同时，为验证本研究结果是否适用于人体死后尸体温度变化规律，对Marshall统计的人体死后直肠温度经历时间表中的数据进行了验证，结果显示不同温度条件下，人体死后尸温差半衰期时长也较为稳定，受环境温度影响较小，与动物实验结果基本相符。需要指出的是，本研究在利用反应动力学方法分析人体死后尸体温度数据时也存在不足之处，如文献中人的尸体温度测量时长仅16 h，只能观察到1个半衰期的时长。综上，本研究尝试利用反应动力学的方法研究尸体温度变化规律，在动物实验中取得了良好效果，同时将该方法应用到人体尸温差数据分析过程中，仍被证实具有一定的可行性。

由于非母语使用者的语言障碍，本刊两篇论文的作者都没有意识到英文摘要中使用了不合适的词，作者和本刊编辑部对原文中的不当之词表示诚挚的歉意。现将论文英文摘要的结果部分更正如下。

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