Demirjian法结合机器学习算法推断北方汉族儿童及青少年牙龄

doi:10.12116/j.issn.1004-5619.2023.231208

摘要/Abstract

摘要：

目的探讨Demirjian法结合机器学习算法在北方汉族儿童及青少年牙龄推断中的应用价值。方法收集10 256例我国北方汉族5~24岁人群的口腔全景片，运用Demirjian法对左下颌8颗恒牙的发育进行分期，并结合支持向量回归、梯度提升回归、线性回归、随机森林回归和决策树回归等多种机器学习算法，分别基于总样本、女性样本和男性样本构建年龄推断模型，并评价不同机器学习算法在3组样本中的拟合性能。结果对于总样本和女性样本，推断准确率最高的模型均为支持向量回归模型；对于男性样本，推断准确率最高的模型为梯度提升回归模型。最佳年龄推断模型在总样本、女性样本和男性样本的平均绝对误差分别为1.246 3、1.281 8和1.153 8岁。最佳年龄推断模型对各年龄区间的推断准确率不同，对于18岁以下人群的年龄推断相对准确。结论本研究构建的年龄推断机器学习模型在我国北方汉族儿童及青少年中具有较好的准确率，但在成年人群中的推断效果不理想，可以考虑联合其他变量以提高年龄推断的准确性。

关键词: 法医人类学, 法医齿科学, 年龄推断, 机器学习, Demirjian法, 口腔全景片, 儿童, 青少年

Abstract:

Objective To investigate the application value of combining the Demirjian’s method with machine learning algorithms for dental age estimation in northern Chinese Han children and adolescents. Methods Oral panoramic images of 10 256 Han individuals aged 5 to 24 years in northern China were collected. The development of eight permanent teeth in the left mandibular was classified into different stages using the Demirjian’s method. Various machine learning algorithms, including support vector regression （SVR）, gradient boosting regression （GBR）, linear regression （LR）, random forest regression （RFR）, and decision tree regression （DTR） were employed. Age estimation models were constructed based on total, female, and male samples respectively using these algorithms. The fitting performance of different machine learning algorithms in these three groups was evaluated. Results SVR demonstrated superior estimation efficiency among all machine learning models in both total and female samples, while GBR showed the best performance in male samples. The mean absolute error （MAE） of the optimal age estimation model was 1.246 3, 1.281 8 and 1.153 8 years in the total, female and male samples, respectively. The optimal age estimation model exhibited varying levels of accuracy across different age ranges, which provided relatively accurate age estimations in individuals under 18 years old. Conclusion The machine learning model developed in this study exhibits good age estimation efficiency in northern Chinese Han children and adolescents. However, its performance is not ideal when applied to adult population. To improve the accuracy in age estimation, the other variables can be considered.

Key words: forensic anthropology, forensic dentistry, age estimation, machine learning, Demirjian’s method, oral panoramic image, children, adolescents

中图分类号:

郭瑜鑫, 卜雯卿, 唐羽, 吴迪, 杨徽, 孟昊天, 郭昱成. Demirjian法结合机器学习算法推断北方汉族儿童及青少年牙龄[J]. 法医学杂志, 2024, 40(2): 135-142.

Yu-xin GUO, Wen-qing BU, Yu TANG, Di WU, Hui YANG, Hao-tian MENG, Yu-cheng GUO. Dental Age Estimation in Northern Chinese Han Children and Adolescents Using Demirjian’s Method Combined with Machine Learning Algorithms[J]. Journal of Forensic Medicine, 2024, 40(2): 135-142.

图/表 7

图1 牙龄推断模型构建示意图

Fig. 1 Schematic diagram of dental age estimation model construction

图2 左下颌8颗恒牙发育评分的分布热图图中不同颜色表示不同发育评分的频率，蓝色表示频率为0，黄色表示频率为0.5，红色表示频率为1。横坐标表示不同年龄区间（5~24岁），纵坐标表示左下颌的8颗恒牙（T1~T8）。图右侧的绿色渐变条带表示不同的评分值。

Fig. 2 Heatmap of the developmental scores for 8 permanent teeth in the left mandible

表1 总样本、女性样本和男性样本不同机器学习模型的拟合效果及最佳参数设置

Tab. 1 The fitting effect and optimal parameter setting of different machine learning modelsin total， female and male samples

模型	总样本			女性样本			男性样本
模型	R²	MAE/岁	最佳参数	R²	MAE/岁	最佳参数	R²	MAE/岁	最佳参数
SVR	0.904 2	1.246 3	C=10，kernel=rbf	0.900 8	1.281 8	C=1，kernel=rbf	0.908 6	1.161 8	C=10，kernel=rbf
GBR	0.904 0	1.263 8	max_depth=3，n_estimators=100	0.901 1	1.292 2	max_depth=3，n_estimators=100	0.909 4	1.153 8	max_depth=3，n_estimators=50
RFR	0.900 7	1.297 2	max_depth=7，n_estimators=200	0.890 8	1.331 6	max_depth=7，n_estimators=200	0.905 5	1.192 0	max_depth=7，n_estimators=200
DTR	0.899 5	1.305 1	max_depth=5	0.890 5	1.354 3	max_depth=5	0.900 4	1.225 0	max_depth=5
LR	0.865 9	1.597 7	-	0.853 6	1.663 7	-	0.869 9	1.522 5	-

图3 总样本、女性样本和男性样本最佳年龄推断模型的拟合结果A：总样本（SVR模型）；B：女性样本（SVR模型）；C：男性样本（GBR模型）。黑色虚线表示预测年龄和真实年龄（蓝色圆点）之间的线性关系，橙色虚线表示预测年龄和残差值（橙色圆点）之间的线性关系。

Fig. 3 The fitting results of the optimal age estimation model for total， female and male samples

表2 总样本最佳年龄推断模型（SVR）的预测性能 (岁)

Tab. 2 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for total samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	501	5.49±0.03	5.82±0.07	-0.33±0.06	0.44
6.00~6.99	505	6.51±0.03	6.70±0.07	-0.19±0.07	0.53
7.00~7.99	508	7.54±0.03	7.73±0.08	-0.19±0.07	0.56
8.00~8.99	509	8.51±0.03	9.06±0.27	-0.55±0.27	1.17
9.00~9.99	516	9.47±0.03	9.59±0.07	-0.12±0.07	0.52
10.00~10.99	503	10.52±0.03	10.63±0.10	-0.12±0.09	0.72
11.00~11.99	518	11.51±0.03	12.11±0.21	-0.60±0.21	1.42
12.00~12.99	502	12.47±0.03	12.92±0.13	-0.45±0.13	1.10
13.00~13.99	512	13.49±0.03	13.78±0.13	-0.29±0.13	1.01
14.00~14.99	512	14.49±0.03	14.80±0.15	-0.31±0.14	1.16
15.00~15.99	510	15.53±0.03	15.58±0.15	-0.04±0.15	1.19
16.00~16.99	521	16.49±0.03	16.70±0.19	-0.22±0.19	1.69
17.00~17.99	538	17.57±0.03	18.39±0.21	-0.82±0.21	1.90
18.00~18.99	505	18.58±0.03	18.85±0.26	-0.27±0.26	2.00
19.00~19.99	509	19.54±0.03	20.14±0.23	-0.60±0.23	2.02
20.00~20.99	501	20.52±0.03	20.78±0.19	-0.26±0.19	1.50
21.00~21.99	546	21.45±0.03	21.16±0.15	0.30±0.15	1.27
22.00~22.99	501	22.48±0.03	21.76±0.13	0.73±0.13	0.77
23.00~23.99	533	23.49±0.03	21.77±0.12	1.72±0.12	1.72
24.00~24.99	506	24.46±0.03	22.06±0.07	2.40±0.08	2.40

表2 总样本最佳年龄推断模型（SVR）的预测性能 (岁)

Tab. 2 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for total samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	501	5.49±0.03	5.82±0.07	-0.33±0.06	0.44
6.00~6.99	505	6.51±0.03	6.70±0.07	-0.19±0.07	0.53
7.00~7.99	508	7.54±0.03	7.73±0.08	-0.19±0.07	0.56
8.00~8.99	509	8.51±0.03	9.06±0.27	-0.55±0.27	1.17
9.00~9.99	516	9.47±0.03	9.59±0.07	-0.12±0.07	0.52
10.00~10.99	503	10.52±0.03	10.63±0.10	-0.12±0.09	0.72
11.00~11.99	518	11.51±0.03	12.11±0.21	-0.60±0.21	1.42
12.00~12.99	502	12.47±0.03	12.92±0.13	-0.45±0.13	1.10
13.00~13.99	512	13.49±0.03	13.78±0.13	-0.29±0.13	1.01
14.00~14.99	512	14.49±0.03	14.80±0.15	-0.31±0.14	1.16
15.00~15.99	510	15.53±0.03	15.58±0.15	-0.04±0.15	1.19
16.00~16.99	521	16.49±0.03	16.70±0.19	-0.22±0.19	1.69
17.00~17.99	538	17.57±0.03	18.39±0.21	-0.82±0.21	1.90
18.00~18.99	505	18.58±0.03	18.85±0.26	-0.27±0.26	2.00
19.00~19.99	509	19.54±0.03	20.14±0.23	-0.60±0.23	2.02
20.00~20.99	501	20.52±0.03	20.78±0.19	-0.26±0.19	1.50
21.00~21.99	546	21.45±0.03	21.16±0.15	0.30±0.15	1.27
22.00~22.99	501	22.48±0.03	21.76±0.13	0.73±0.13	0.77
23.00~23.99	533	23.49±0.03	21.77±0.12	1.72±0.12	1.72
24.00~24.99	506	24.46±0.03	22.06±0.07	2.40±0.08	2.40

表3 女性样本最佳年龄推断模型（SVR）的预测性能 (岁)

Tab. 3 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for female samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	225	5.52±0.04	5.73±0.07	-0.21±0.07	0.38
6.00~6.99	222	6.43±0.05	6.59±0.10	-0.16±0.09	0.44
7.00~7.99	205	7.47±0.05	7.61±0.12	-0.14±0.12	0.68
8.00~8.99	162	8.55±0.05	8.94±0.48	-0.40±0.47	0.78
9.00~9.99	232	9.47±0.04	9.50±0.09	-0.03±0.08	0.47
10.00~10.99	237	10.50±0.04	11.01±0.14	-0.50±0.13	0.89
11.00~11.99	295	11.55±0.04	12.35±0.23	-0.80±0.22	1.29
12.00~12.99	273	12.43±0.03	13.30±0.16	-0.87±0.17	1.31
13.00~13.99	299	13.54±0.04	14.00±0.22	-0.46±0.21	1.20
14.00~14.99	304	14.44±0.04	14.69±0.19	-0.25±0.20	1.12
15.00~15.99	297	15.46±0.04	16.35±0.21	-0.89±0.21	1.49
16.00~16.99	286	16.48±0.04	16.69±0.25	-0.21±0.25	1.56
17.00~17.99	303	17.53±0.04	18.16±0.29	-0.64±0.28	1.87
18.00~18.99	310	18.53±0.04	18.18±0.36	0.34±0.35	2.07
19.00~19.99	329	19.49±0.04	20.44±0.27	-0.95±0.27	1.85
20.00~20.99	331	20.50±0.04	20.64±0.27	-0.14±0.27	1.51
21.00~21.99	353	21.50±0.04	21.33±0.16	0.16±0.16	1.19
22.00~22.99	335	22.47±0.04	22.05±0.11	0.43±0.11	0.56
23.00~23.99	346	23.45±0.04	21.98±0.11	1.47±0.12	1.47
24.00~24.99	334	24.51±0.03	22.10±0.10	2.41±0.10	2.41

表3 女性样本最佳年龄推断模型（SVR）的预测性能 (岁)

Tab. 3 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for female samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	225	5.52±0.04	5.73±0.07	-0.21±0.07	0.38
6.00~6.99	222	6.43±0.05	6.59±0.10	-0.16±0.09	0.44
7.00~7.99	205	7.47±0.05	7.61±0.12	-0.14±0.12	0.68
8.00~8.99	162	8.55±0.05	8.94±0.48	-0.40±0.47	0.78
9.00~9.99	232	9.47±0.04	9.50±0.09	-0.03±0.08	0.47
10.00~10.99	237	10.50±0.04	11.01±0.14	-0.50±0.13	0.89
11.00~11.99	295	11.55±0.04	12.35±0.23	-0.80±0.22	1.29
12.00~12.99	273	12.43±0.03	13.30±0.16	-0.87±0.17	1.31
13.00~13.99	299	13.54±0.04	14.00±0.22	-0.46±0.21	1.20
14.00~14.99	304	14.44±0.04	14.69±0.19	-0.25±0.20	1.12
15.00~15.99	297	15.46±0.04	16.35±0.21	-0.89±0.21	1.49
16.00~16.99	286	16.48±0.04	16.69±0.25	-0.21±0.25	1.56
17.00~17.99	303	17.53±0.04	18.16±0.29	-0.64±0.28	1.87
18.00~18.99	310	18.53±0.04	18.18±0.36	0.34±0.35	2.07
19.00~19.99	329	19.49±0.04	20.44±0.27	-0.95±0.27	1.85
20.00~20.99	331	20.50±0.04	20.64±0.27	-0.14±0.27	1.51
21.00~21.99	353	21.50±0.04	21.33±0.16	0.16±0.16	1.19
22.00~22.99	335	22.47±0.04	22.05±0.11	0.43±0.11	0.56
23.00~23.99	346	23.45±0.04	21.98±0.11	1.47±0.12	1.47
24.00~24.99	334	24.51±0.03	22.10±0.10	2.41±0.10	2.41

表4 男性样本最佳年龄推断模型（GBR）的预测性能 (岁)

Tab. 4 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for male samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	276	5.54±0.04	5.85±0.11	-0.32±0.11	0.45
6.00~6.99	283	6.50±0.04	6.79±0.09	-0.29±0.09	0.53
7.00~7.99	303	7.47±0.04	7.76±0.08	-0.28±0.07	0.53
8.00~8.99	347	8.48±0.03	9.24±0.34	-0.76±0.34	1.19
9.00~9.99	284	9.47±0.04	9.79±0.13	-0.32±0.13	0.76
10.00~10.99	266	10.46±0.04	10.91±0.12	-0.45±0.11	0.76
11.00~11.99	223	11.50±0.05	11.71±0.26	-0.21±0.24	1.14
12.00~12.99	229	12.40±0.04	12.54±0.16	-0.14±0.16	0.78
13.00~13.99	213	13.45±0.04	14.02±0.19	-0.57±0.18	1.09
14.00~14.99	208	14.50±0.04	15.18±0.21	-0.69±0.21	1.16
15.00~15.99	213	15.53±0.05	15.65±0.17	-0.12±0.17	0.90
16.00~16.99	235	16.53±0.04	17.09±0.28	-0.56±0.27	1.39
17.00~17.99	235	17.46±0.04	17.84±0.32	-0.38±0.32	1.76
18.00~18.99	195	18.49±0.05	18.25±0.37	0.24±0.36	1.80
19.00~19.99	180	19.50±0.05	20.09±0.33	-0.59±0.34	1.85
20.00~20.99	170	20.53±0.06	21.16±0.22	-0.64±0.24	1.42
21.00~21.99	193	21.52±0.05	21.30±0.17	0.23±0.17	0.65
22.00~22.99	166	22.40±0.05	21.23±0.24	1.17±0.25	1.17
23.00~23.99	187	23.54±0.05	21.19±0.18	2.35±0.18	2.35
24.00~24.99	172	24.48±0.05	21.52±0.16	2.96±0.18	2.96

表4 男性样本最佳年龄推断模型（GBR）的预测性能 (岁)

Tab. 4 The prediction performance of the optimal age estimation model （SVR） for male samples

年龄区间/岁	例数	真实值/（ $x ¯$ ±s）	预测值/（ $x ¯$ ±s）	残差/（ $x ¯$ ±s）	MAE
5.00~5.99	276	5.54±0.04	5.85±0.11	-0.32±0.11	0.45
6.00~6.99	283	6.50±0.04	6.79±0.09	-0.29±0.09	0.53
7.00~7.99	303	7.47±0.04	7.76±0.08	-0.28±0.07	0.53
8.00~8.99	347	8.48±0.03	9.24±0.34	-0.76±0.34	1.19
9.00~9.99	284	9.47±0.04	9.79±0.13	-0.32±0.13	0.76
10.00~10.99	266	10.46±0.04	10.91±0.12	-0.45±0.11	0.76
11.00~11.99	223	11.50±0.05	11.71±0.26	-0.21±0.24	1.14
12.00~12.99	229	12.40±0.04	12.54±0.16	-0.14±0.16	0.78
13.00~13.99	213	13.45±0.04	14.02±0.19	-0.57±0.18	1.09
14.00~14.99	208	14.50±0.04	15.18±0.21	-0.69±0.21	1.16
15.00~15.99	213	15.53±0.05	15.65±0.17	-0.12±0.17	0.90
16.00~16.99	235	16.53±0.04	17.09±0.28	-0.56±0.27	1.39
17.00~17.99	235	17.46±0.04	17.84±0.32	-0.38±0.32	1.76
18.00~18.99	195	18.49±0.05	18.25±0.37	0.24±0.36	1.80
19.00~19.99	180	19.50±0.05	20.09±0.33	-0.59±0.34	1.85
20.00~20.99	170	20.53±0.06	21.16±0.22	-0.64±0.24	1.42
21.00~21.99	193	21.52±0.05	21.30±0.17	0.23±0.17	0.65
22.00~22.99	166	22.40±0.05	21.23±0.24	1.17±0.25	1.17
23.00~23.99	187	23.54±0.05	21.19±0.18	2.35±0.18	2.35
24.00~24.99	172	24.48±0.05	21.52±0.16	2.96±0.18	2.96

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